Modèles de réaction-diffusion pour l'écologie spatiale

L’objectif essentiel de ce manuel est de donner des clés pour utiliser
efficacement les modèles de réaction-diffusion en vue de répondre à des
problématiques modernes de biologie des populations. La plupart des modèles
présentés sont bâtis en se basant sur des mécanismes physiques ou biologiques.
Cette pédagogie permet de donner au lecteur une intuition grâce à laquelle il
pourra anticiper le comportement d'une équation en revenant aux mécanismes
qu'elle décrit. Cette approche peut donc à la fois aider le mathématicien à
établir des conjectures et le biologiste à construire des modèles en utilisant
des outils mathématiques avancés.

Les trois premiers chapitres sont dédiés à la présentation, à la construction
et à l'étude des principaux modèles d'équations différentielles employés en
biologie des populations, depuis les modèles d'équations différentielles
ordinaires jusqu’aux modèles d'équations aux dérivées partielles du type
réaction-diffusion.

Les trois chapitres suivants proposent des méthodes originales pour aborder
des problématiques contemporaines de biologie des populations :

– Comment étudier le rapport entre la fragmentation environnementale et la
persistance ou l'extinction de populations ?

– Comment intégrer des aspects génétiques dans les modèles spatio-temporels ?

– Comment estimer les paramètres de modèles de réaction-diffusion sur la base
de méthodes mathématiques rigoureuses ?

Une série d’exercices est proposée à la fin de chaque chapitre.

Ouvrage de référence dans le domaine des mathématiques appliquées à la
biologie des populations, ce livre s’adresse à des chercheurs, ingénieurs,
étudiants des écoles d'ingénieurs en master ou en thèse, dans des disciplines
allant de l'écologie théorique aux mathématiques appliquées.