Physique des solitons

Depuis la première observation d’un soliton en 1834, ces ondes solitaires aux
caractéristiques exceptionnelles fascinent les scientifiques en raison de
leurs propriétés expérimentales très spectaculaires, des développements
mathématiques remarquables auxquels leur étude a conduit, mais aussi parce que
l’approche en termes de solitons permet de renouveler en profondeur le point
de vue sur de nombreux problèmes physiques. Dans cet ouvrage, les fondements
sont introduits à partir d’exemples de la physique macroscopique
(hydrodynamique, ondes de pression sanguine, océanographie, communications par
fibres optiques...). Les principales méthodes théoriques sont ensuite
abordées, avant la présentation détaillée de nombreuses applications
consacrées à des problèmes microscopiques de la physique des solides
(dislocations, chaînes de spins, polymères conducteurs, matériaux
ferroélectriques) ou des macromolécules biologiques (transfert de l’énergie
dans les protéines, dynamique de la molécule d’ADN). Au-delà des connaissances
sur la physique des solitons, l’objectif de ce livre est aussi de familiariser
le lecteur avec une nouvelle méthode de travail : au lieu de linéariser puis
de traiter les phénomènes non linéaires comme une perturbation, il est souvent
plus judicieux de fonder l’analyse sur les grandes classes d’équations non
linéaires présentées dans ce livre. C’est pourquoi les discussions sur la
modélisation sont présentes tout au long de l’ouvrage et développées dans un
chapitre spécifique. Issu d’un cours donné à l’École Normale Supérieure de
Lyon, cet ouvrage présente la physique des solitons de manière pédagogique,
abordable avec des connaissances de base en physique générale, en mécanique
analytique et en mécanique quantique.